представь выражение в виде квадрата двучлена 1/4а²+3а+9

Цель: понять, как представить выражение как квадрат двучлена.

Шаги решения:

• Заметим, что коэффициент при a^2 равен 1/4, что есть (1/2)^2. Значит, будем пытаться записать выражение в виде ( (1/2)a + b )^2.
• Раскрываем квадрат: ( (1/2)a + b )^2 = (1/4)a^2 + a b + b^2.
• Сравниваем с данными: середина — 3a, значит a b = 3a ⇒ b = 3. Проверяем константу: b^2 = 9, что совпадает с исходным 9.
• Таким образом выражение можно записать как ( (1/2)a + 3 )^2.

Ответ: ( a/2 + 3 )^2

Дополнительно: это эквивалентно ((a+6)/2)^2.