2. а) Постройте график функции y = -2x + 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = -1,5.

Задача 2. а) и б) по алгебре (7 класс) Цель: Понять, как строится график линейной функции и как найти значение y при заданном x с помощью графика. 1) Общие данные функции - Функция: y = -2x + 4 - Наклон m = -2 (график уменьшается на 2 при любом смещении x на 1 вправо) - Свойство: y-перехват (y-интерcept) b = 4, то есть точка на оси ординат: (0, 4) 2) Построение графика (пошагово) - Отложите на координатной плоскости оси x и y. - Отметьте точку пересечения с осью y: (0, 4). - Используйте наклон -2: из (0, 4) можно получить ещё две точки - перейти на 1 вправо по оси x: x = 1 → y = -2(1) + 4 = 2, значит точка (1, 2) - перейти на 1 влево по оси x: x = -1 → y = -2(-1) + 4 = 6, значит точка (-1, 6) - Можно взять ещё точку через x = 2: y = -2(2) + 4 = 0, точка (2, 0) — удобная, чтобы найти x‑пересечение. - Соедините эти точки прямой линией: она и есть график функции y = -2x + 4. Коротко о характере графика - Прямая с отрицательным наклоном (-2): при увеличении x график опускается. - Пересечения: y-перехват (0, 4), x-пересечение (2, 0). 3) Таблица значений (пример небольшого набора) - x = -2 → y = -2(-2) + 4 = 8 - x = -1 → y = -2(-1) + 4 = 6 - x = 0 → y = 4 - x = 1 → y = 2 - x = 2 → y = 0 4) Ответ на пункт б) (значение y при x = -1,5) с опорой на график - Вычисление по формуле: y = -2(-1,5) + 4 = 3 + 4 = 7 - Следовательно, на графике точка, соответствующая x = -1,5, имеет координаты (-1,5; 7). - В графическом виде это означает, что если провести координату x вправо/влево до -1,5 и поднять до линии y = -2x + 4, получим y = 7. Итого - График построен через точки (0, 4), (1, 2), (-1, 6), (2, 0) и т.д. - Значение y при x = -1,5 равно 7, то есть точка на графике с координатами (-1,5, 7).