Бесплатный урок с нашим репетитором!

Узнать подробнее

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Бесплатный урок
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от мат1 Денис ㅤ 14 января 2026 16:48

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90, катет АC = 9, cos(A) = 4/5 . Найдите длину катета BC.

Ответ нейросети

14 января 2026 16:48

Задача. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 9, cos(A) = 4/5. Найдите BC.

Пошаговое решение:

  1. Обозначим гипотенузу:
  • В треугольнике с углом A гипотенузой является AB, так как угол C = 90°.
  1. Используем cos(A):
  • Косинус угла A равен отношению соседнего прилегающего к гипотенузе к самой гипотенузе.
  • Слева от cos(A) в треугольнике соседняя сторона к углу A и не является гипотенузой — это AC.
  • Значит, cos(A) = AC / AB = 4/5.
  • Отсюда AB = AC · 5/4 = 9 · 5/4 = 45/4.
  1. Найдём BC через Пифагорову теорему:
  • AB^2 = AC^2 + BC^2.
  • Подставим известные значения: AB^2 = (45/4)^2 = 2025/16, AC^2 = 9^2 = 81 = 1296/16.
  • BC^2 = AB^2 − AC^2 = (2025 − 1296)/16 = 729/16.
  • BC = √(729/16) = 27/4.
  1. Проверка (по желанию):
  • sin(A) = √(1 − cos^2(A)) = √(1 − (4/5)^2) = √(1 − 16/25) = √(9/25) = 3/5.
  • BC = AB · sin(A) = (45/4) · (3/5) = 27/4. Совпадает.

Ответ: BC = 27/4 = 6,75.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы 15

Вопрос №1071458Вопрос №1007062Вопрос №1095813Вопрос №1014039Вопрос №1049279Вопрос №1018034Вопрос №1043075Вопрос №1078490Вопрос №1004426Вопрос №1032424Вопрос №1048828Вопрос №1093734Вопрос №1016146Вопрос №1008794Вопрос №1028227
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ
Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90, катет АC = 9, cos(A) = 4/5 . Найдите длину катета BC.
Задача. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 9, cos(A) = 4/5. Найдите BC. Пошаговое решение: 1) Обозначим гипотенузу: - В треугольнике с углом A гипотенузой является AB, так как угол C = 90°. 2) Используем cos(A): - Косинус угла A равен отношению соседнего прилегающего к гипотенузе к самой гипотенузе. - Слева от cos(A) в треугольнике соседняя сторона к углу A и не является гипотенузой — это AC. - Значит, cos(A) = AC / AB = 4/5. - Отсюда AB = AC · 5/4 = 9 · 5/4 = 45/4. 3) Найдём BC через Пифагорову теорему: - AB^2 = AC^2 + BC^2. - Подставим известные значения: AB^2 = (45/4)^2 = 2025/16, AC^2 = 9^2 = 81 = 1296/16. - BC^2 = AB^2 − AC^2 = (2025 − 1296)/16 = 729/16. - BC = √(729/16) = 27/4. 4) Проверка (по желанию): - sin(A) = √(1 − cos^2(A)) = √(1 − (4/5)^2) = √(1 − 16/25) = √(9/25) = 3/5. - BC = AB · sin(A) = (45/4) · (3/5) = 27/4. Совпадает. Ответ: BC = 27/4 = 6,75.