три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован работая по отдельности : первый -за 10 дней, второй - за 12 дней, третий - за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован…

Задача: три экскаватора differing мощностей вырывают котлован за разное время — 10, 12 и 15 дней. За сколько дней вместе вырыют котлован?

Пошаговое решение:

1. Найдём производительность каждого экскаватора (часть котлована в день):

• первый: 1/10 котлована в день
• второй: 1/12 котлована в день
• третий: 1/15 котлована в день

2. Совместная производительность равна сумме индивидуальных: 1/10 + 1/12 + 1/15

3. Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 12 и 15 — 60. 1/10 = 6/60, 1/12 = 5/60, 1/15 = 4/60. Сумма: 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4.

4. Значит вместе они вырывают 1/4 котлована в день. Весь котлован они вырывают за T дней, где T = 1 / (1/4) = 4 дня.

Ответ: 4 дня.