Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован работая по отдельности : первый -за 10 дней, второй - за 12 дней, третий - за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован работаЯ совместно?

Задача: три экскаватора differing мощностей вырывают котлован за разное время — 10, 12 и 15 дней. За сколько дней вместе вырыют котлован? Пошаговое решение: 1) Найдём производительность каждого экскаватора (часть котлована в день): - первый: 1/10 котлована в день - второй: 1/12 котлована в день - третий: 1/15 котлована в день 2) Совместная производительность равна сумме индивидуальных: 1/10 + 1/12 + 1/15 3) Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 12 и 15 — 60. 1/10 = 6/60, 1/12 = 5/60, 1/15 = 4/60. Сумма: 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4. 4) Значит вместе они вырывают 1/4 котлована в день. Весь котлован они вырывают за T дней, где T = 1 / (1/4) = 4 дня. Ответ: 4 дня.