В кубе A B C D M N K P ABCDMNKP укажи проекцию наклонной A N AN на плоскость ( A D P ) (ADP) . abcdmnkp.svg Запиши ответ латинскими буквами. Пример: WZ

Задача: найти проекцию наклонной AN на плоскость ADP в кубе ABCDMNKP.

Пояснения и решение:

• В кубе вершины расположены так: нижний квадрат ABCD, верхний MNKP, где A–M, B–N, C–K, D–P над соответствующими нижними вершинами.
• Плоскость ADP — левая грань куба, содержащая точки A, D, P и M. Эта плоскость задаётся как x = 0 в обычной орторектсифкации координат.
• Ортогональная проекция точки onto плоскость ADP просто обнуляет координату, перпендикулярную плоскости, то есть для любой точки (x,y,z) проекция равна (0,y,z).
• Проекция точки A уже лежит на плоскости ADP: A → A.
• Проекция точки N(1,0,1) на плоскость ADP равна N'(0,0,1) = M.
• Следовательно проекция всей прямой AN на плоскость ADP — прямая, проходящая через A и M, то есть линия AM.

Ответ: AM