Даны векторы c → ( − 5 ; 3 ) c (−5;3) , d → ( 0 ; 6 ) d (0;6) и e → ( 3 ; e 0 ) e (3;e 0 ​ ) . Найди e 0 e 0 ​ , если ( c → − d → ) ⋅ e → = 0 ( c − d )⋅ e =0 .

Решение по шагам.

1. Найдём разность векторов c и d: c = (-5, 3), d = (0, 6)
   c − d = (-5 − 0, 3 − 6) = (-5, -3)

2. Пусть e = (3, e0). По условию (c − d) · e = 0: (-5, -3) · (3, e0) = -5·3 + (-3)·e0 = -15 - 3e0

3. Приравняем к нулю и найдём e0: -15 - 3e0 = 0 -3e0 = 15 e0 = -5

4. Итого: e0 = -5, значит e = (3, -5). Проверка: (-5, -3) · (3, -5) = (-5)·3 + (-3)·(-5) = -15 + 15 = 0. Всё верно.