Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними — в 2 раза?

Задача по закону Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов F пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F = k · |q1 · q2| / r^2, где k — константа, r — расстояние между зарядами.

Что произошло в условиях задачи:

• один из зарядов увеличили в 4 раза: q1 → 4q1 (зарядов в наборе больше не поменялось).
• расстояние между ними увеличили в 2 раза: r → 2r.

Подставим новые значения в закон Кулона: F' = k · |(4q1) · q2| / (2r)^2 = k · 4|q1 q2| / 4 r^2 = k · |q1 q2| / r^2 = F.

Итого: сила взаимодействия остаётся той же самой по величине (модуль F не изменится). Направление силы не меняется по отношению к исходной, если знаки зарядов не изменились (это будет либо притяжение, либо отталкивание, как и до).

Кратко:

• коэффициент зарядов увеличился в 4 раза → умножает F на 4;
• расстояние увеличилось в 2 раза → уменьшает F в 4 раза (так как F ∝ 1/r^2);
• вместе дают F' = F.