Верно ли согласованы слова красивая ВДНХ, большая ТЮЗ, старый хат, иностранное СМИ, лёгкий ЕГЭ, огромный СССР

Короткий ответ: верно не во всех случаях. Ниже по пунктам с объяснениями и возможными корректировками.

1. красивая ВДНХ

• Что согласуется: прилагательное с существительным, здесь ВДНХ — обозначение выставки (выставка Достижений Народного Хозяйства).
• Пол: женский род, единственное число (ВДНХ — feminine по смыслу «выставка»).
• Правильно: красивая ВДНХ. Корректно.

2. большая ТЮЗ

• Что согласуется: ТЮЗ — аббревиатура от «театр юного зрителя», базовый существующий род — мужской (театр).
• Число/число: единственное.
• Прилагательное должно быть в мужском роде: большой ТЮЗ.
• Неправильно: большая ТЮЗ.

3. старый хат

• Что согласуется: хат — диалектное/устное слово, означающее «дом», обычно мужской род (как и слово «хата» в обычной речи, но «хат» чаще встречается как мужской в диалектах).
• Прилагательное в мужском роде: старый хат.
• Значит, корректно в контексте диалектного словоупотребления. В стандартной речи чаще встречается «старый дом» или «старую хату» (в зависимости от диалекта), но в самой формулировке «старый хат» — допустимо и правильно для диалектной лексики.

4. иностранное СМИ

• Что согласуется: СМИ — аббревиатура от «средства массовой информации».
• Род/число: это множественное существительное (средства массовой информации — во множественном числе). Обычно употребляют во множественном числе: иностранные СМИ.
• Правильно: иностранные СМИ. Неправильно: иностранное СМИ.

5. лёгкий ЕГЭ

• Что согласуется: ЕГЭ — аббревиатура от «Единый Государственный Экзамен».
• Род/число: слова-основа «экзамен» мужской род; аббревиатура обычно молодой формы согласуется как мужской единый.
• Правильно: лёгкий ЕГЭ.

6. огромный СССР

• Что согласуется: СССР — аббревиатура от «Союз Советских Социалистических Республик», базовый род — мужской (Союз — мужской род).
• Правильно: огромный СССР.

Итог по вашим фразам:

• Верно: красивая ВДНХ; старый хат; лёгкий ЕГЭ; огромный СССР.
• Неправильно (нужно корректировать): большая ТЮЗ → большой ТЮЗ; иностранное СМИ → иностранные СМИ.

Возможные корректные варианты:

• красивая ВДНХ
• большой ТЮЗ
• старый хат (или, предпочтительнее, старый дом/старую хату в зависимости от диалекта)
• иностранные СМИ
• лёгкий ЕГЭ
• огромный СССР

Если хочешь, могу привести дополнительные примеры согласования по аналогичным словам или объяснить правила более подробно.