из чисел 4,5,16 и 20 составьте три пропорции

Задача: из чисел 4, 5, 16 и 20 составить три пропорции.

Что такое пропорция: это равенство двух отношений a/b = c/d, где b и d не равны нулю.

Мы можем составить три варианта, объединив числа в две дроби двумя разными способами (раскладываем четыре числа на две пары):

1. 4/5 = 16/20
2. 4/16 = 5/20
3. 4/20 = 5/16

Проверим каждую пропорцию (проверка через перекрёстное умножение: a/b = c/d если ad = bc):

1. 4/5 = 16/20 Перекрёстно: 4·20 = 80, 5·16 = 80 → равны. Пропорция верна. Также можно сократить: 16/20 = 4/5, значит обе дроби равны 4/5.

2. 4/16 = 5/20 Перекрёстно: 4·20 = 80, 16·5 = 80 → равны. Пропорция верна. Также можно сократить: 4/16 = 1/4, 5/20 = 1/4.

3. 4/20 = 5/16 Перекрёстно: 4·16 = 64, 20·5 = 100 → не равны. Пропорция не верна. Сократить: 4/20 = 1/5, 5/16 останется 5/16, несоответствие.

Итого:

• Пропорции 1) и 2) верны.
• Пропорция 3) неверна.

Если нужно, могу показать ещё способы проверить или привести аналогичные примеры для закрепления.