1. Велосипедист проехал пятую часть пути за первый час и за второй час- половину всего пути. После этого ему осталось преодолеть ещё 33 км. Определи общую протяженность маршрута.

Задача с целью "Понять" решаем пошагово. 1) Обозначим общую протяженность маршрута за D км. 2) За первый час велосипедом пройдено D/5 км. За второй час пройдено D/2 км (половина пути). 3) После двух часов осталось 33 км. Значит: D - (D/5 + D/2) = 33. 4) Сложим дроби внутри скобок: D/5 + D/2 = (2D + 5D) / 10 = 7D/10. Тогда осталось: D - 7D/10 = 33 → 3D/10 = 33. 5) Решим уравнение: D = 33 * 10 / 3 = 110. 6) Проверка: Первый час: 110/5 = 22 км; Второй час: 110/2 = 55 км; За два часа всего пройдено 77 км, осталось 33 км. Итого 110 км. Ответ: общая протяженность маршрута = 110 км.