На столе лежат 5 разноцветных карандашей. Сколько существует выбора для трёх из них?

Задача обычно трактуется как выбор без учета порядка (поскольку сказано "выбор" трех из пяти).

Пояснение по шагам:

• Общее число упорядоченных вариантов (если важен порядок): 5 × 4 × 3 = 60.
• Но порядок не важен в таком выборе, поэтому делим на количество перестановок трёх выбранных предметов: 3! = 6.
• Итого неупорядоченных сочетаний: 60 ÷ 6 = 10.

Ответ:

• 10 способов выбрать три карандаша из пяти (без учета порядка).

Если же речь велась именно о порядке (важен порядок выбора), то было бы 60 вариантов.