Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой y = x+5

Коротко: нет, функция y = x + 5 не является прямой пропорциональностью.

Пошагово объясню:

• Что такое прямая пропорциональность: функция называется прямо пропорциональной, если существует константа k такая, что y = kx для всех x в области определения. График такой зависимости — прямая, проходящая через начало координат (0,0).

• Применим к заданной функции: y = x + 5 можно записать как y = 1·x + 5. Здесь коэффициент при x равен 1, а свободный член (постоянная) равен 5.

• Признак пропорциональности: для пропорциональности свободный член должен быть 0. Здесь свободный член не равен 0, значит это не пропорциональность.

• Альтернативная проверка через отношение y/x: y/x = (x + 5)/x = 1 + 5/x. Это отношение зависит от x и неConst, следовательно нет фиксированного коэффициента k, при котором y = kx.

• Графическое объяснение: график y = x + 5 — прямая с наклоном 1, пересекает ось y в точке (0, 5). Он не проходит через начальную точку (0,0), поэтому не является прямой пропорциональностью.

Итого: y = x + 5 не является прямой пропорциональностью. Чтобы зависимость была пропорциональной, свободный член должен быть равен 0, т.е. вид y = kx.