Построй график прямой пропорциональности заданной формулой y= 3x

Задача: построить график y = 3x. Это график прямой пропорциональности с коэффициентом пропорциональности k = 3. Он проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон, равный 3. Пошаговое решение и инструкция по построению 1) Определяем параметры прямой - Коэффициент пропорциональности: k = 3 - Пересечение с осью y (y-перехват): b = 0 - Следовательно, y = 3x. 2) Значение наклона и смысл - Для любого x на 1 единицу больше y увеличится на 3 единицы: Δy/Δx = 3. - Прямая растет слева направо резко (наклон 3). 3) Возьмем несколько точек - x = 0 → y = 0 → точка (0, 0) - x = 1 → y = 3 → точка (1, 3) - x = 2 → y = 6 → точка (2, 6) - x = -1 → y = -3 → точка (-1, -3) - x = 3 → y = 9 → точка (3, 9) 4) Как построить на чертеже - Нарисуйте оси координат (Ox иOy). - Отметьте точку (0,0). - На оси x откройте точки x = 1, 2, 3 и соответствующие значения y: 3, 6, 9 на оси y; запишите точки (1,3), (2,6), (3,9). Также можно отметить (-1,-3). - Соедините эти точки прямой линией. Эта прямая и есть график y = 3x. - Прямая должна проходить через начало координат и быть прямо симметричной относительно начала по принципу пропорциональности. 5) Основные свойства графика - Прямая проходит через (0,0). - Коэффициент пропорциональности 3 определяет крутизну наклона. - Для любого x, y = 3x, а для x ≠ 0 отношение y/x равно 3. - При x = 5, y = 15; при x = -4, y = -12 и т. д. 6) Быстрый способ запомнить - Любая точка графика удовлетворяет y = 3x. Чтобы быстро построить, возьмите несколько целых x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и найдите соответствующие y: (-2, -6), (-1, -3), (0,0), (1,3), (2,6). Соедините точки линейной прямой. Если нужно, могу привести побольше точек или нарисовать схему и объяснить, как она будет выглядеть на рисунке.