"В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 45 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах."

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что нужно

• Сосуд — конус. Объём полного сосуда V_full = 2000 мл.
• Уровень жидкости достигает 4/5 высоты сосуда: h_liq = (4/5)H.
• Так как жидкость образует конус в той же вершиной (похожий конус внутри): радиус жидкого конуса r_liq = (4/5)R.

Как посчитать объём налитой жидкости

• Объём конуса: V = (1/3)πR^2H.
• Поскольку конусы подобны, отношение объёмов равно кубу отношения линейных измерений: V_liq / V_full = (h_liq / H)^3 = (4/5)^3 = 64/125.
• Следовательно V_liq = V_full × 64/125 = 2000 × 64/125 = 1024 мл.

Почему твой ответ 1600 неверен

• Ты, вероятно, применил линейный коэффициент 4/5 к объёму, но объём пропорционален кубу линейного масштаба для подобны́х конусов. Поэтому нужно взять (4/5)^3, а не (4/5).
• 2000 × (4/5)^3 = 2000 × 64/125 = 1024 мл.

Итог: правильный ответ — 1024 мл.

Если что-то ещё непонятно или хочешь попробовать ещё похожую задачку — скажи. Пользуешься лайком-дизлайком, чтобы я понял, сколько тебе помогло объяснение.