Какая вероятность если на поле из 25 клеток довабить 4 мины которые случайно перемещаются при каждом проигрыше, закрыть 21 поля

Предположим следующую интерпретацию задачи (самую естественную для подобной формулировки): - На поле 5×5, всего 25 клеток. - Есть 4 мины, их местоположение фиксировано во время одной «сессии» (одной попытки открыть 21 клетку подряд). - Игрок выбирает 21 клетки подряд без повторений и хочет, чтобы все эти 21 клетки были безопасными (то есть ни одна из них не оказалась миной). Мины перемещаются только при проигрыше, то есть если он впервые наткнется на мину — перемещение имеет смысл, но в условии успеха требуется ни одной мины за 21 ход, поэтому перемещение мин в этом сценарии не влияет на вероятность достижения цели. Задача: найти вероятность того, что первые 21 выбранных клетки окажутся безопасными. Решение (пошагово): 1) Всего возможных размещений 4 мин на 25 клетках: C(25,4). Это равно 12650. 2) Чтобы открыть 21 клетки без промаха, все 21 выбранная клетки должны быть именно безопасными (то есть это ровно все 21 безопасных клетки поля). Так как безопасных клеток ровно 21, такая выборка существует только одна: набора всех 21 безопасной клетки. 3) Вероятность того, что первые 21 выборов образуют именно этот набор безопасных клеток, равна отношению числа благоприятных наборов к общему числу наборов из 21 клеток: - благоприятных наборов: 1 - всего наборов из 21 клеток: C(25,21) = C(25,4) = 12650 Следовательно, вероятность равна 1 / 12650. Альтернативная запись той же величины: - Путь через последовательности: P = (21/25) * (20/24) * ... * (1/5) = (21! · 4!) / 25! = 1 / C(25,4) = 1/12650. Численно: - P ≈ 0.00007905 - в процентах ≈ 0.0079% Коротко о влиянии перемещения мин: - В данном расчёте мы рассматриваем случившееся за одну серию ходов до первого промаха. Если промах не случится (то есть вы успешно открываете 21 клетки подряд), то перемещение мин не произошло и не влияет на вероятность. - Если же задача подразумевает другой сценарий (например, попытки продолжать игру после проигрыша с переустановкой мин и суммированием закрытых клеток за несколько раундов), тогда нужна другая модель и расчёт. Если хотите, могу привести вариант для другого прочтения задачи (например, вероятность за несколько раундов или с учётом перемещений мин).