В прямоугольной трапеции основание 22см и 6см а большая боковая сторона 20см . Найдите перимет трапеции
Задача: в прямоугольной трапеции основания 22 см и 6 см, большая боковая сторона 20 см. Найти периметр.
Пояснение и решение:
Обозначим основания: нижнее AB = 22 см, верхнее CD = 6 см. Так как трапеция прямоугольная, одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям; пусть боковая сторона BC — высота трапеции, а боковая AD — наклонная (большая боковая сторона).
Разность оснований даст горизонтальный зазор между концами оснований: AB − CD = 22 − 6 = 16 см. Этот зазор вместе с высотой h образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — большая боковая сторона AD = 20 см. Следовательно: AD^2 = h^2 + 16^2 20^2 = h^2 + 256 h^2 = 400 − 256 = 144 h = 12 см
Периметр трапеции P равен сумме длин всех сторон: P = AB + BC + CD + AD = 22 + 12 + 6 + 20 = 60 см
Ответ: периметр трапеции равен 60 см.
