Построить график функции у=(х-2) квадратный корень 2 -1 на 3 единицы вправо и на 1 единицу 1

Похоже, в формулировке задача опечаталась. Рассмотрю наиболее вероятную интерпретацию и дам подробное пошаговое решение. Если ваша задача другая, скажите — скорректирую.

Версия 1 (наиболее вероятная): базовая функция y = sqrt(2x − 1), затем сдвиг графика на 3 единицы вправо и на 1 единицу вверх. В итоге получаем y = sqrt(2x − 7) + 1.

Пошаговое решение и построение

1. Базовая функция-«родитель»:

• f0(x) = sqrt(2x − 1).
• Область определения: 2x − 1 ≥ 0 → x ≥ 1/2.
• Примерные точки на родительской функции: под корнем сначала становится ноль при 2x − 1 = 0 → x = 0.5, y = 0. Далее при x = 1: sqrt(1) = 1 и т.д.

2. Сдвиг вправо на 3 единицы:

• Заменяем x на (x − 3): f1(x) = sqrt(2(x − 3) − 1) = sqrt(2x − 7).
• Область: 2x − 7 ≥ 0 → x ≥ 7/2 = 3.5.
• Точка начала графика стала (x0, y0) при нуле под корнем: 2x − 7 = 0 → x = 3.5, y = 0.

3. Сдвиг вверх на 1 единицу:

• Добавляем 1: y = sqrt(2x − 7) + 1.
• Область не меняется: x ≥ 3.5.
• Новая начальная точка графика: при под корнем ноль, y = 0 + 1 → (3.5, 1).

4. Правильные точки для построения (пример):

• x = 4: y = sqrt(2·4 − 7) + 1 = sqrt(1) + 1 = 2 → (4, 2)
• x = 5: y = sqrt(10 − 7) + 1 = sqrt(3) + 1 ≈ 2.732 → (5, ≈2.732)
• x = 6: y = sqrt(12 − 7) + 1 = sqrt(5) + 1 ≈ 3.236 → (6, ≈3.236)
• x = 7: y = sqrt(14 − 7) + 1 = sqrt(7) + 1 ≈ 3.646 → (7, ≈3.646)

5. Поведение графика:

• График представляет собой одну ветвь квадратной корневой функции и растет вправо.
• Поскольку под корнем линейная функция 2x − 7, производная y' = 1 / sqrt(2x − 7) положительная и возрастает к нулю при больших x, значит график возрастает и становится менее крутым по мере удаления вправо.
• Точка начала (3.5, 1) имеет вертикальную касательную (бесконечно большой уклон в точке начала).

6. Как это записать и проверить:

• Итоговая формула графика после сдвигов: y = sqrt(2x − 7) + 1, область определения x ≥ 3.5.
• Начальная точка графика: (3.5, 1).
• Точки на графике: приведены выше, можно подобрать еще по аналогии.

Если вы имели в виду другую интерпретацию (например, другая исходная функция под корнем или другой набор сдвигов), скажите конкретно формулу или пришлите уточнение. Я быстро пересчитаю и дам корректную схему построения под ту версию.