В прямоугольной трапеции основания равны 24 см и 8 см, а большая боковая сторона - 20 см. Найдите периметр трапеции.

Готово. Разберём подробно.

Дано:

• основания трапеции: 24 см и 8 см
• одна боковая сторона (большая) = 20 см
• трапеция прямоугольная (одна боковая сторона перпендикулярна основаниям)

Пусть высота трапеции равна h. Разница длин оснований равна 24 − 8 = 16 см. В прямоугольной трапеции этот разрыв образует горизонтальный отрезок в треугольнике, образованном боковой (неперпендикулярной) стороной и высотой.

По теореме Пифагора для этого правого треугольника: h^2 + 16^2 = 20^2 h^2 + 256 = 400 h^2 = 144 h = 12 см

Периметр трапеции равен сумме всех сторон: P = основание1 + основание2 + обе боковые стороны P = 24 + 8 + 20 + 12 = 64 см

Ответ: периметр трапеции 64 см.