Если три угла попарно смежные, то два из них обязательно равны.

Кратко: данное высказывание неверно. Ниже подробное объяснение и контрпример. Пояснение - Что значит «три угла попарно смежные»? Это три угла, каждый из которых имеет общий вершину и одну общую сторону с каждым другим углом. При этом вокруг одной точки можно выбрать три луча OA, OB, OC, образующие три угла: ∠AOB, ∠BOC и ∠COA. Эти три угла попарно смежны. - Свойство: сумма этих трёх углов равна 360 градусов (они полностью охватывают окружность вокруг точки). То есть ∠AOB + ∠BOC + ∠COA = 360°. - Чтобы утверждение было верным, нужно было бы, чтобы из-за каких‑то условий две из трёх величин обязательно совпали. Но это не требуется по заданию: могут быть любые три положительных угла менее 180°, которые в сумме дают 360°. Контрпример - Пусть три луча исходят из одной точки O и образуют углы: ∠AOB = 100°, ∠BOC = 120°, ∠COA = 140°. Эти три угла попарно смежны: - ∠AOB и ∠BOC имеют общую сторону OB; - ∠BOC и ∠COA имеют общую сторону OC; - ∠COA и ∠AOB имеют общую сторону OA. - Сумма: 100° + 120° + 140° = 360°. - Ни одно из трех значений не равно друг другу. Значит существуют три попарно смежные угла, ни один из которых не повторяется. Вывод - Утверждение неверно: три попарно смежные угла не обязаны содержать две равные величины. Единственное, что обязательно верно — их сумма равна 360°. - Дополнительная заметка: если три попарно смежные угла равны между собой, то каждый из них равен 120°. Но это отдельное условие и не следует из общности «попарно смежные».