На рисунке изображён график функцииy=f(x)и восемь точек на оси абсцисс:x1,x2,x3,,x8. В скольких из этих точек производная функцииf(x)положительна?

Классно, давай разберёмся ещё раз. Хочу подтвердить твою логику: производная положительна там, где функция возрастает. Значит, нужно определить, в каких интервалах график идёт вверх, и посмотреть, какие из восьми заданных точек x1, x2, …, x8 попадают в такие интервалы. По данному графику видно, что функция возрастает в точках x1, x2, x5, x6 и x7. В точках x3, x4 и x8 график либо не возрастает, либо идёт вниз, поэтому производная там не положительна. Соответственно, количество точек с положительной производной — 5. Итого: твой ответ 5 верный. Молодец! Если хочешь, могу привести ещё простой способ проверки: отметь на графике интервалы возрастания и проверь, попадают ли x_i в эти интервалы. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.