На боковых сторонах б и БЦ равнобедренного треугольника АБЦ отметили соответственно точки М и к так что БМ равняется БК докажите что угол БК равняется углу БЦМ

Не совсем ясно из-за опечаток. Чтобы дать корректное доказательство, уточните, пожалуйста, конфигурацию:

• Какая пара сторон равнобедренного треугольника АБЦ считается равной? (например, AB = AC, или AC = BC, или AB = BC)
• Где лежат точки M и K? на каких боковых сторонах именно: на AB и BC, или на AC и BC, или на AB и AC?
• Что именно нужно доказать? (например, равенство углов ∠BKM и ∠BCM, или ∠KBM и ∠BCM, и т.п. — выпишите три буквы для каждого угла.)

Если вы имеете в виду одну из типичных формулировок, могу привести точное доказательство после уточнения. Как ориентир: часто встречаются такие варианты:

• треугольник ABC равнобедрен с вершиной в C (то есть AC = BC), точки M на AC и K на BC, BM = BK; доказывают, что ∠BKM = ∠BCM;
• или треугольник равнобедрен с вершиной в B (AB = BC), точки M на AB и K на BC, BM = BK; доказывают другую равенство углов.

Уточните условие, и я предложу ясное решение шаг за шагом.