Отметьте точки А(5;-6); В(-3;4). Проведите прямую АВ и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью х и у

Разберём задачу пошагово.

1. Найдём наклон прямой AB

• A = (5, -6), B = (-3, 4)
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-6)) / (-3 - 5) = 10 / (-8) = -5/4

2. Запишем уравнение прямой AB

• В виде через точку: y - y_A = m (x - x_A)
• Подставим A(5, -6): y + 6 = (-5/4)(x - 5)
• Приведём к общему виду: y = (-5/4)x + 1/4 (проверка: подстановка A и B даёт верные значения)

3)Пересечение с осью x (y = 0)

• 0 = (-5/4)x + 1/4
• (-5/4)x = -1/4
• x = (-1/4) / (-5/4) = 1/5
• Точка пересечения с осью x: (1/5, 0) ≈ (0.2, 0)

4)Пересечение с осью y (x = 0)

• y = (-5/4)·0 + 1/4 = 1/4
• Точка пересечения с осью y: (0, 1/4) = (0, 0.25)

5. Проверка (по желанию)

• Для A: y = (-5/4)·5 + 1/4 = -25/4 + 1/4 = -24/4 = -6 ✓
• Для B: y = (-5/4)(-3) + 1/4 = 15/4 + 1/4 = 16/4 = 4 ✓

Итог:

• Уравнение прямой AB: y = (-5/4)x + 1/4
• Пересечение с осью x: (1/5, 0)
• Пересечение с осью y: (0, 1/4)