Отметьте точки А(5;-6); В(-3;4). Проведите прямую АВ и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью х и у

Разберём задачу пошагово. 1) Найдём наклон прямой AB - A = (5, -6), B = (-3, 4) - m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-6)) / (-3 - 5) = 10 / (-8) = -5/4 2) Запишем уравнение прямой AB - В виде через точку: y - y_A = m (x - x_A) - Подставим A(5, -6): y + 6 = (-5/4)(x - 5) - Приведём к общему виду: y = (-5/4)x + 1/4 (проверка: подстановка A и B даёт верные значения) 3)Пересечение с осью x (y = 0) - 0 = (-5/4)x + 1/4 - (-5/4)x = -1/4 - x = (-1/4) / (-5/4) = 1/5 - Точка пересечения с осью x: (1/5, 0) ≈ (0.2, 0) 4)Пересечение с осью y (x = 0) - y = (-5/4)·0 + 1/4 = 1/4 - Точка пересечения с осью y: (0, 1/4) = (0, 0.25) 5) Проверка (по желанию) - Для A: y = (-5/4)·5 + 1/4 = -25/4 + 1/4 = -24/4 = -6 ✓ - Для B: y = (-5/4)(-3) + 1/4 = 15/4 + 1/4 = 16/4 = 4 ✓ Итог: - Уравнение прямой AB: y = (-5/4)x + 1/4 - Пересечение с осью x: (1/5, 0) - Пересечение с осью y: (0, 1/4)