(10-2m)^2

Задача: (10 - 2m)^2 Кратко: это квадрат бинома, применяем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 10, b = 2m. Пошаговое решение: 1) Применяем формулу: (10 - 2m)^2 = 10^2 - 2·10·(2m) + (2m)^2 2) Вычисляем каждое слагаемое: - 10^2 = 100 - 2·10·(2m) = 40m - (2m)^2 = 4m^2 3) Складываем по знакам: 100 - 40m + 4m^2 4) Чаще приводят в стандартном порядке по возрастанию степеней переменной: 4m^2 - 40m + 100 5) Факторизация (удобно увидеть общий вид): Можно вынести общий множитель 4: 4(m^2 - 10m + 25) Заметим, что m^2 - 10m + 25 = (m - 5)^2, значит: 4(m - 5)^2 Резюме: - Раскрытая форма: 4m^2 - 40m + 100 - Факторизация: 4(m - 5)^2 Проверка (полезно для понимания): - Подставим m = 5: (10 - 2·5)^2 = 0 - По факторизации: 4(m - 5)^2 = 4(0)^2 = 0, что совпадает. - В общем виде выражение неотрицательно для любых реальных m, минимальное значение 0 достигается при m = 5.