боковая сторона трапеции равна 12 ,а одна из прилегающих к ней углов равен 30градусов.найдите высоту трапеции

Условия: боковая сторона трапеции длиной 12 и один из прилегающих к ней углов равен 30°. Нужно найти высоту h.

Решение:

• Пусть θ — угол между боковой стороной и одной из баз трапеции. По условию θ = 30°.
• Лежащая справа снизу высота трапеции равна компоненте боковой стороны, перпенциальной к основаниям. Эта компонента равна l · sin θ, где l = 12.
• Следовательно, h = 12 · sin 30° = 12 · 1/2 = 6.

Замечание: если данный угол был другим прилегающим к той же боковой стороне и равнялся 150°, то sin(150°) тоже 1/2, и высота всё равно бы оказалась 6.

Ответ: высота трапеции равна 6 (единицы длины).