Знаки применения в предложении: Большая чëрная птица взмахнула крыльями и взлетела в небо

Ответ: запятых в этом предложении не требуется.

Полное разбор по пунктуации и грамматике:

• Какое предложение: простое предложение с двумя сказуемыми, связанные союзом и. Подлежащее: Большая чёрная птица. Сказуемые: взмахнула крыльями и взлетела в небо.

• Правило запятой: когда два сказуемых одного подлежащего соединены союзом и (и образуют единое смысловое действие), запятая не ставится. Поэтому:

  • Большая чёрная птица взмахнула крыльями и взлетела в небо. (без запятой)

• Разбор слов и членов:

  • Определения к слову птица: Большая и чёрная — два определения к существительному птица. Это не однородные определения по строгой классификации, но в большинстве случаев запятая между ними не ставится: Большая чёрная птица.
  • Крыльями — дополнение к глаголу взмахнула (инструмент/образ действия).
  • в небо — обстоятельство направления к глаголу взлетела.

• Альтернативы с изменением смыслa (для сравнения, без изменения слов):

  • Большая чёрная птица взмахнула крыльями, и взлетела в небо. Здесь ставится запятая перед и, если рассматривать как два независимых простых предложения (при повторении подлежащего или явном разделении идёт более явно сложносочинённое предложение). Это менее натурально для данного варианта, но грамматически возможно.
  • Большая чёрная птица взмахнула крыльями — взлетела в небо. Тире может использоваться как stylistic пауза/ударение на резком переходе действий.

• Примечание по орфографии: в русском языке нормально писать чёрная (с буквой ё). В вашем примере пишите как Большая чёрная птица... и т. д.

Итого: нормальная запись без знаков препинания между частями предложения — Большая чёрная птица взмахнула крыльями и взлетела в небо.