Математика · 9 класс Задача №3546708
А
А
используя формулу центрального ускорения ω 2R,где а центрально местопримительное ускорение (в м/с²) ω угловая скорость (в с-¹)аRрадиус окружности от метрах найдите радиус…
Запрос пользователя
Используя формулу центрального ускорения ω 2R,где а центрально местопримительное ускорение (в м/с²) ω угловая скорость (в с-¹)аRрадиус окружности от метрах найдите радиус окружности в метрах, если условия скорость равна 4 с–¹а центростремительное ускорение -96м/с²
Решение (для цели «Понять», класс 9, математика)
Дано:
- Формула centripetal acceleration: a_c = ω^2 R
- ω = 4 с^-1
- a_c = 96 м/с^2 (модуль направления; знак минус можно трактовать как направление к центру, но в вычислениях берем величину)
Найдем радиус R:
- Подставим в формулу: R = a_c / ω^2
- Вычислим ω^2: ω^2 = 4^2 = 16
- Подстановка: R = 96 / 16 = 6
Ответ: R = 6 метров
Проверка: a_c = ω^2 R = 16 × 6 = 96 м/с^2 — совпадает с данными.
Примечание: если бы дана была скорость v, а не угловая скорость, можно было бы использовать a_c = v^2 / R, тогда R = v^2 / a_c. Например, при v = 4 м/с и a_c = 96 м/с^2 получили бы R = 16/96 = 1/6 м. Но с учётом заданного условия ω дано, поэтому ответ 6 м верен.
