Силы тяжести, действующие на две чугунные детали, отличаются в 4 раза. Во сколько раз отличаются их объёмы? Массы?

Нормальная физическая модель: сила тяжести (вес) F = m g, где m — масса, g — ускорение свободного падения (одинаково для обеих деталей на одном месте). Плотность чугуна постоянна для обоих деталей.

1. Массы

• Пусть F1 и F2 — веса двух деталей, и F1 = 4 F2 (одна в 4 раза больше другой).
• Тогда m1 = F1 / g и m2 = F2 / g.
• Отсюда m1 / m2 = F1 / F2 = 4.
• Значит, массы различаются в 4 раза: m1 = 4 m2.

2. Объёмы

• Плотность ρ чугуна постоянна: ρ = m / V, значит V = m / ρ.
• Тогда V1 / V2 = (m1 / ρ) / (m2 / ρ) = m1 / m2 = 4.
• Значит, объёмы также различаются в 4 раза: V1 = 4 V2.

Итог:

• массы различаются в 4 раза.
• объёмы различаются в 4 раза. Условие: одинаковое g (один и тот же край Земли) и одинаковая плотность материала (чугун). Если гравитация или плотность различались бы, вывод потребовал бы дополнительных данных.