Площадь прямоугольника равна 2727 см 22 , а его длина — 99 см. Чему равно отношение длины этого прямоугольника к его ширине?

Задача: A = 2727 см², длина L = 99 см. Нужно найти отношение L к ширине W.

Пошагово:

• Связь площади: A = L · W, значит W = A / L.
• Отношение L к W можно найти напрямую как L:W = L : (A/L) = L^2 : A.
• Вычислим: L^2 = 99^2 = 9801, так что отношение L:W = 9801 : 2727.
• Сократим дробь по наибольшему общему делителю gcd(9801, 2727). gcd = 27. Делим числитель и знаменатель на 27: 9801/27 = 363, 2727/27 = 101.
• Итог: отношение длины к ширине равно 363:101.

Дополнительно:

• В виде десятичной оценки: 363 / 101 ≈ 3.594059...
• Можно также найти ширину: W = A / L = 2727 / 99 ≈ 27.545 см. Тогда L:W ≈ 99:27.545 ≈ 3.594.

Ответ: L:W = 363:101 (приближенно ≈ 3.594).