Коротко: это придаточное косвенного вопроса.
Разбор по шагам:
Исходное предложение с учетом правильной грамматики: «Мы не спросили, чего он боится.» (У оригинала «Мы не спросил» допущена ошибка по числу и времени; правильнее: «Мы не спросили».)
Главная часть: «Мы не спросили» — это глагол речи / спроса, требующий дополнения‑предложения.
Придаточная часть: «чего он боится» — это содержание того, о чем спрашивали. Это отвечает на вопрос косвенного вопроса: «чего (чего именно) он боится?».
Тип придаточного: косвенное вопросительное придаточное (косвенный вопрос). Внутри придаточного есть своё подлежащее «он» и сказуемое «боится», а союзного слова здесь нет, но есть вопросительное местоимение «чего» в родительном падеже, которое вводит придаточное.
Ответ:
- Тип придаточного: придаточное косвенного вопроса (косвенное придаточное, изъяснительно по смыслу).
- Возможные варианты формулировки без потери смысла: «Мы не спросили, чего он боится»; «Мы не спросили у него, чего он боится.»