2:3

Задача 2:3 означает отношение (соотношение) 2 к 3. Это значит: на каждую 2 части одной величины приходится 3 части другой.

Пояснение по шагам

1. Что такое 2:3

• 2:3 читается как «2 к 3» или «2 части к 3 частям».
• В сумме это 2 + 3 = 5 частей.

2. Перевод в дробь или долю

• Всего частей: 5.
• Доля первой величины: 2/5.
• Доля второй величины: 3/5. То есть первая величина составляет 2/5 от общего целого, вторая — 3/5.

3. Как посчитать по общему числу

• Если известно общее количество, умножаем на соответствующую долю.
  • Пример: общее число N.
  • Первая величина: (2/5) · N
  • Вторая величина: (3/5) · N

Примеры

• Пример 1: В корзине всего 10 яблок в отношении 2:3.

  • Первая часть: (2/5) · 10 = 4 яблока
  • Вторая часть: (3/5) · 10 = 6 яблок Проверка: 4 + 6 = 10, соотношение 4:6 равно 2:3 (их можно сократить в 2:3).

• Пример 2: Всего 25 деталей раскладки по отношению 2:3.

  • Первая часть: (2/5) · 25 = 10 деталей
  • Вторая часть: (3/5) · 25 = 15 деталей Итог: 10 и 15, сумма 25.

• Пример 3: Сравнение долей без общего числа.

  • Соотношение 2:3 означает, что первая доля меньше второй, а отношение между ними равно 2/3 ≈ 0.667.

Упражнения для закрепления

1. Всего 20 предметов размещено в отношении 2:3. Сколько предметов будет в первой и во второй частях? Ответ: первая часть 8, вторая часть 12.

2. В классе 50 конструкторов делят между двумя группами в отношении 2:3. Сколько конструкторов в каждой группе? Ответ: первая группа 20, вторая группа 30.

3. В мешке 15 конфет распределили по отношению 2:3 между двумя детьми. Сколько конфет получил каждый ребёнок? Ответ: первый ребёнок 6 конфет, второй ребёнок 9 конфет.

Совет

• 2:3 уже самое простое отношение (нет общих делителей кроме 1). Любую пару чисел, пропорциональную 2:3, можно переписать как 4:6, 6:9 и т.д. Это тот же самый эффект, просто масштабируем.