За победу футбольная команда получает три очка, за ничью - одно очко и за поражение - ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 16 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью? Запиши решение и ответ. Решение: Ответ:

Решение: Обозначим: - d — количество ничьих (draws) - w — количество матчей, в которых победила одна из команд (wins) Дано: - всего матчей: w + d = 6 - за ничью дают 2 очка в сумме, за победу — 3 очка: 2d + 3w = 16 Выразим w через d: w = 6 − d. Подставим в второе уравнение: 2d + 3(6 − d) = 16 2d + 18 − 3d = 16 −d = −2 → d = 2 Тогда w = 6 − 2 = 4. Проверка: 4 победы дают 4×3 = 12 очков, 2 ничьи — 2×2 = 4 очка, итого 12 + 4 = 16. Всё верно. Ответ: 2