решите уровнение X²-4=0

Задача: решить уравнение x^2 - 4 = 0.

Пошаговое решение (для 8 класса, чтобы понять смысл):

1. Приведём к удобной форме. Уравнение x^2 - 4 = 0 можно переписать как разность квадратов: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0.

2. По теореме нулевого произведения: произведение двух скобок равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю.

   • x - 2 = 0 или
   • x + 2 = 0.

3. Решим каждое из условий:

   • Из x - 2 = 0 получаем x = 2.
   • Из x + 2 = 0 получаем x = -2.

4. Проверка решений (на всякий случай):

   • Для x = 2: 2^2 - 4 = 4 - 4 = 0 ✓
   • Для x = -2: (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0 ✓

5. Альтернативный способ (если нравится другая перспектива): перенести 4 вправо и взять квадратный корень. x^2 = 4 → x = ±√4 = ±2. Получаем те же ответы.

Ответ: x = -2 и x = 2.