Жители имели возможность наблюдать паден е камня с неба найти грамматическую основу

Ку́да: задача — найти грамматическую основу. Обращаемся к базовым правилам: грамматическая основа — это подлежащее и сказуемое.

Замечание: в вашем тексте есть опечатка: «паден е» → правильнее «падение».

Разбор предложения: "Жители имели возможность наблюдать падение камня с неба."

• Подлежащее: Жители (кто? жители).
• Сказуемое: имели (что делали? имели).

Остальная часть предложения — это обстоятельно-значимое дополнение к сказуемому: «возможность наблюдать падение камня с неба», которое объясняет, что именно имели жители. Внутри этой части:

• существительное "возможность" с инфинитивом "наблюдать" образует сочетание «возможность наблюдать».
• союзно-именamость "наблюдать падение камня с неба" — инфинитивное дополнение к слову "возможность" и внутри него дополнение к инфинитиву: "падение камня с неба".

Итого:

• Грамматическая основа: Жители имели.