изготовили полую трубу с толщиной стенки 20 см найдите радиус трубы если известно что длина окружности полой части вдвоём меньше длины окружности всей трубы

Задача: толщина стенки t = 20 см. Пусть внешний радиус трубы – R, внутренний радиус – r (t = R − r).

Условие: длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы. Это значит: C_in = (1/2) C_out, где C_out = 2πR и C_in = 2πr.

1. По условию: 2πr = (1/2) · 2πR ⇒ r = R/2.
2. Связь радиусов через толщину: r = R − t = R − 20. Подставим: R/2 = R − 20 ⇒ R − R/2 = 20 ⇒ R/2 = 20 ⇒ R = 40 см.
3. Тогда r = R/2 = 20 см.

Ответ:

• внешний радиус трубы: R = 40 см
• внутренний радиус трубы: r = 20 см

Проверка: C_out = 2πR = 80π, C_in = 2πr = 40π, indeed C_in = (1/2) C_out.