На рисунке изображён правильный шестиугольник, проведены его оси симметрии и несколько других прямых. Какие из прямых являются осями симметрии шестиугольника?

Классика для правильного шестиугольника (регулярного hexagon): осей симметрии ровно 6. Они делят фигуру на две идентичные половины и проходят через центр фигуры.

Как определить ось симметрии в таком шестиугольнике:

• Любая ось симметрии обязательно проходит через центр O.
• В правильном шестиугольнике оси делят вершины и стороны пополам так, что отражение одной половины даёт другую.
• Есть два типа осей:
  1. Через противоположные вершины: линии, соединяющие пары противоположных вершин (A↔D, B↔E, C↔F).
  2. Через середины противоположных сторон: линии, проходящие через середины пар противоположных сторон (середины AB↔DE, BC↔EF, CD↔FA).

Практический способ проверить прямые на рисунке:

• Если прямая проходит через центр и через пару противоположных вершин — это ось симметрии.
• Если прямая проходит через середины противоположных сторон — это тоже ось симметрии.
• Прямая, которая не проходит через центр, или не сопоставляет вершины со своими соответствиями, не является осью симметрии.

Итого:

• В правильном шестиугольнике оси симметрии: 3 линии через противоположные вершины (A–D, B–E, C–F) и 3 линии через середины противоположных сторон (через середины AB↔DE, BC↔EF, CD↔FA).

Если у вас на рисунке перечислены конкретные линии (например, l1 через A и D, l2 через середины AB и DE и т. п.), пришлите их названия или опишите, какие точки они проходят, — я помечу, какие из них являются осью симметрии.

Дополнительный нюанс: если шестиугольник на рисунке ориентирован так, что вершина вверх или сторона горизонтальна, то конкретные координаты или названия линий будут соответствовать этим ориентирам, но принцип остаётся тем же: оси — только три через противоположные вершины и три через середины противоположных сторон.