"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 72. Найдите длину её средней линии. "

Классно, давай разберёмся вместе.

Подсказка

• В выпуклом четырехугольнике, у которого вокруг него можно описать окружность (трапеция с вписанной окружностью), выполняется AB + CD = BC + AD, где AB и CD — bases, BC и AD — боковые стороны.
• Средняя линия трапеции (мидлайн) равна (AB + CD)/2.
• Периметр P = AB + BC + CD + AD. По свойству сверху BC + AD = AB + CD, значит P = 2(AB + CD).

Пояснение решения

• Из P = 2(AB + CD) следует AB + CD = P/2.
• Средняя линия m = (AB + CD)/2 = (P/2)/2 = P/4.
• Шаг с числами: P = 72, значит m = 72/4 = 18.

Ответ: 18.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, полезно ли было объяснение.