Коротко:
Вершина: точка, в которой сходятся рёбра фигуры. У большинства многогранников на вершинах сходится три и более рёбер.
Ребро: линейная часть фигуры, соединяющая две вершины; грани делают с обеих сторон этого отрезка.
Грань: плоская поверхность многоугольника, ограниченная рёбрами; грани составляют поверхность многогранника.
Пример: у куба — 8 вершин, 12 рёбер, 6 граней (каждая грань — квадрат).
У тетраэдра — 4 вершины, 6 рёбер, 4 грани.
Замечание: у неогранённых поверхностей (например, сферы) вершин, рёбр и граней нет.