При изменении силы тока в катушке индуктивности на I=1А за время t=0,6 с в ней индуцируется ЭДС, равная E=0,2мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором,…
При изменении силы тока в катушке индуктивности на I=1А за время t=0,6 с в ней индуцируется ЭДС, равная E=0,2мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью С= 4,1нФ?
Задача по физике 11 класса. Поясню по шагам.
Данные:
- Изменение тока: ΔI = 1 A за Δt = 0.6 с → di/dt = ΔI/Δt = 1 / 0.6 ≈ 1.667 A/s
- Индуктивность, вычисляемая по ЭДС в катушке: E = L di/dt = 0.2 мВ = 2×10^−4 В
Найдём индуктивность L: L = E / (di/dt) ≈ (2×10^−4 В) / (1.667 А/с) ≈ 1.2×10^−4 Гн Это примерно L ≈ 120 мкГн.
Радиочастота колебательного контура (LC-контур): Для резонанса f = 1 / (2π√(LC)). Дано C = 4.1 нФ = 4.1×10^−9 Ф, значит LC = (1.2×10^−4) × (4.1×10^−9) = 4.92×10^−13.
√(LC) ≈ √(4.92×10^−13) ≈ 7.0×10^−7
Следовательно, f ≈ 1 / (2π × 7.0×10^−7) ≈ 2.28×10^5 Гц (≈ 228 кГц).
- Длина волны радиоволн: λ = c / f, где c ≈ 3.0×10^8 м/с. λ ≈ 3.0×10^8 / 2.28×10^5 ≈ 1.32×10^3 м
Ответ: длина радиоволны, излучаемой генератором, примерно 1.3 км (около 1.32 км).
