36.8. Плотность паров воды в помещении при температуре 27 °С равна 10 г/м3. Определите относительную влажность в помещении, если давление насыщенных паров при 27 °С равно 3,55 кПа.

Задача понятна. Потребуем связать плотность водяного пара с его давлением, а затем найти относительную влажность.

Данные:

• Температура T = 27 °C = 300,15 K
• Плотность водяного пара ρ = 10 г/м³ = 0,010 кг/м³
• Давление насыщенных паров при 27 °C: p_sat = 3,55 кПа

1. Связь плотности и парциального давления Для водяного пара при ламинарно-идеальном газе действует p_v = ρ · R_v · T, где R_v — средняя газовая константа для водяного пара ≈ 461,5 Дж/(кг·K).

2. Вычисление парциального давления водяного пара p_v = ρ · R_v · T = 0,010 кг/м³ · 461,5 Дж/(кг·K) · 300,15 K ≈ 0,010 · 461,5 · 300,15 Па ≈ 1 385 Па ≈ 1,385 кПа

3. Относительная влажность Определяется как φ = p_v / p_sat · 100%. φ ≈ (1,385 кПа) / (3,55 кПа) · 100% ≈ 0,389 · 100% ≈ 38,9%.

Ответ: относительная влажность в помещении примерно 39%.

Примечание: результат получен при предположении, что водяной пар ведет себя как идеальный газ при данной температуре и давлении (что обычно верно для обычных комнатных условий).