четырёхзначное число78*4 делится на девять Какая цифра обозначена звёздочкой

Задача: число 78*4 делится на 9. Какую цифру обозначает звёздочка?

Пошагово:

1. Пусть звёздочка — цифра x, тогда число имеет вид 7-8-x-4.
2. Правило divisibility по 9: сумма цифр числа должна быть кратна 9.
3. Сумма цифр: 7 + 8 + x + 4 = 19 + x.
4. Чтобы 19 + x было кратно 9, рассмотрим возможные значения x (0 ≤ x ≤ 9). 19 + x находится в диапазоне [19, 28]. Единицы кратности 9 в этом диапазоне — 27.
5. Значит 19 + x = 27 и x = 8.
6. Проверка: 7 + 8 + 8 + 4 = 27, 27 делится на 9. Всё верно.

Ответ: звёздочка обозначает цифру 8.