Задача interpreted as: алгоритм 12121 означает последовательность операций, где 1 = вычти 5, 2 = умножь на x (x < 0). Начальное число 6. Нужно получить в итоге 1.
Пошаговый разбор:
- Начальное значение: 6
- Шаг 1 (1): 6 − 5 = 1
- Шаг 2 (2): 1 · x = x
- Шаг 3 (1): x − 5
- Шаг 4 (2): (x − 5) · x = x^2 − 5x
- Шаг 5 (1): x^2 − 5x − 5
И требование: конечное значение равно 1. Значит: x^2 − 5x − 5 = 1 x^2 − 5x − 6 = 0
Решение квадратного уравнения: D = (-5)^2 − 4·1·(-6) = 25 + 24 = 49 x = [5 ± √49] / 2 = (5 ± 7) / 2
- x1 = (5 + 7)/2 = 6
- x2 = (5 − 7)/2 = −1
Условие x < 0 выполняется только для x = −1. Следовательно, искомое x = −1.
Проверка: 6 → (1) вычти 5 → 1 1 → (2) умножь на x = −1 → −1 −1 → (1) вычти 5 → −6 −6 → (2) умножь на x = −1 → 6 6 → (1) вычти 5 → 1
Ответ: x = −1.