a||b, угол 2- углу 1= 80° Угол 3=? Угол 4=?

Имеем две параллельные прямые a и b, пересечённые одной прямой (трансперентал). Углы 1 и 2 на верхнем пересечении, углы 3 и 4 — по диагонали от них.

Дано: угол 2 − угол 1 = 80°, и углы 1 и 2 образуют линейную пару (существует сумма 180° вокруг точки пересечения).

Пошаговое решение:

1. По линейной паре на одной точке пересечения: угол 1 + угол 2 = 180°.
2. По условию: угол 2 − угол 1 = 80°.

Разрешим систему:

• угол2 = 180° − угол1
• (180° − угол1) − угол1 = 80°
• 180° − 2·угол1 = 80°
• 2·угол1 = 100°
• угол1 = 50°
• угол2 = 130°

3. Углы 3 и 4 связаны с углами 1 и 2 вертикальными углами:

• угол 3 равен углу 1 (вертикальные углы).
• угол 4 равен углу 2 (вертикальные углы).

Ответ:

• угол 3 = 50°
• угол 4 = 130°

Проверка: сумма всех четырёх углов на одной пересечении равна 360°, здесь 50 + 130 + 50 + 130 = 360°, что нормально.