4(x^2+2)-2x(x-3)=2x^2+10x+8x

Задача: 4(x^2+2) - 2x(x-3) = 2x^2 + 10x + 8x

Цель: понять решение пошагово.

1. Раскрываем скобки слева и справа

• левая часть: 4(x^2+2) = 4x^2 + 8 -2x(x-3) = -2x^2 + 6x Левый член будет = (4x^2 + 8) + (-2x^2 + 6x) = 2x^2 + 6x + 8
• правая часть: 2x^2 + 10x + 8x = 2x^2 + 18x

Имеем уравнение: 2x^2 + 6x + 8 = 2x^2 + 18x

2. Упростим, избавившись от одинаковых членов Вычтем 2x^2 с обеих сторон: 6x + 8 = 18x

3. Перенесём члены и найдём x 6x + 8 = 18x 8 = 18x - 6x = 12x x = 8/12 = 2/3

4. Проверка Подставим x = 2/3 в исходное уравнение. Левая часть: 4((2/3)^2 + 2) - 2*(2/3)((2/3) - 3) = 4(4/9 + 2) - (4/3)(-7/3) = 4(4/9 + 18/9) + 28/9 = 4*(22/9) + 28/9 = 88/9 + 28/9 = 116/9 Правая часть: 2x^2 + 10x + 8x = 2*(4/9) + 18*(2/3) = 8/9 + 12 = 116/9 Они равны, значит x = 2/3 верно.

Ответ: x = 2/3.