Задача Задача №3548259
А
А
4(x^2+2)-2x(x-3)=2x^2+10x+8x
Решение задачи и пошаговые объяснения.
Задача: 4(x^2+2) - 2x(x-3) = 2x^2 + 10x + 8x
- Раскроем скобки слева и сложим подобные члены.
- 4(x^2+2) = 4x^2 + 8
- 2x(x-3) = 2x^2 - 6x, значит -2x(x-3) = -2x^2 + 6x
Левая часть: 4x^2 + 8 - 2x^2 + 6x = 2x^2 + 6x + 8
- Упростим правую часть. 2x^2 + 10x + 8x = 2x^2 + 18x
Итого получаем уравнение: 2x^2 + 6x + 8 = 2x^2 + 18x
Уберём одинаковые члены по обе стороны (отключим 2x^2): 6x + 8 = 18x
Перенесём 6x вправо: 8 = 12x
Найдём x: x = 8/12 = 2/3
Проверка (желательно): Подставим x = 2/3 в исходное уравнение: Левая часть: 4((2/3)^2+2) - 2*(2/3)((2/3)-3) = 4(4/9+2) - (4/3)(-7/3) = 4(22/9) + 28/9 = 88/9 + 28/9 = 116/9 Правая часть: 2(2/3)^2 + 18*(2/3) = 2*(4/9) + 12 = 8/9 + 108/9 = 116/9 Они равны, значит решение верно.
Ответ: x = 2/3.
