Два равных по модулю, но противоположные по знаку заряды, находящиеся на расстоянии 12 см, притягиваются с силой притягиваются с силой 38 мН. Найти величину зарядов.

Задача: два заряда одинаковой величины по модулю, противоположные по знаку, на расстоянии 12 см притягиваются силой 38 мН. Найти величину зарядов.

Пояснение и решение по шагам

• Применяем закон Кулона: F = k |q1 q2| / r^2, где k ≈ 8.988×10^9 Н·м^2/Кл^2.
• У условий задачи q1 и q2 равны по модулю и противоположны по знаку, поэтому |q1 q2| = q^2. Тогда сила F имеет величину F = k q^2 / r^2.
• Отсюда q^2 = F r^2 / k, и q = sqrt(F r^2 / k).

Переводы единиц и подстановка чисел

• r = 12 см = 0.12 м
• F = 38 мН = 0.038 Н
• r^2 = (0.12)^2 = 0.0144 м^2
• F r^2 = 0.038 × 0.0144 = 0.0005472
• F r^2 / k = 0.0005472 / 8.988×10^9 ≈ 6.09×10^-14
• q = sqrt(6.09×10^-14) ≈ 2.47×10^-7 Кл

Ответ

• Величина каждого заряда примерно q ≈ 2.47×10^-7 Кл.
• Это эквивалентно about 0.247 μКл (микрокулона).

Проверка (быстрая)

• Подставляем обратно: F ≈ k q^2 / r^2 ≈ (8.988×10^9)×(2.47×10^-7)^2 / (0.12)^2 ≈ 0.038 Н, что совпадает с данными задачи.