"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Классно, давай разберёмся вместе.

Задача: две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение AB · AD.

Суть решения (как и должно быть по правильному ответу 0):

• AB и AD — смежные стороны прямоугольника, между ними угол 90°.
• Скалярное произведение двух векторов равно их модулю умноженному на косинус угла между ними: AB · AD = |AB||AD|cosφ.
• Здесь φ = 90°, cosφ = 0. Значит AB · AD = 16 · 9 · 0 = 0.

Дополнительное пояснение через координаты (нагляднее):

• Пусть A = (0,0), B = (16,0) и D = (0,9). Тогда AB = (16,0), AD = (0,9).
• Скалярное произведение: 16·0 + 0·9 = 0.

Чем твой ответ отличается от верного:

• Ты написал просто “?” — это не числовой ответ и не объяснение. Правильный ответ численно 0, потому что стороны прямоугольника перпендикулярны.

Если хочешь, могу привести ещё пару коротких задач на ту же идею: скалярное произведение для любых перпендикулярных векторов равно нулю, независимо от их длин.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.