Введите ответ в числовое поле Высоты параллелограмма равны 2 и 3 м. Найдите его площадь (в кв. м), если периметр параллелограмма 20 м.

Разбираем задачу пошагово.

• Обозначим стороны параллелограмма как a и b. Периметр: 2(a + b) = 20 ⇒ a + b = 10.
• Обозначим высоты: h_a = 2, h_b = 3. Площадь S параллелограмма одинакова и равна S = a·h_a = b·h_b.
• from S = a·h_a и S = b·h_b получаем 2a = 3b ⇒ a = 1.5b.
• Подставим в уравнение a + b = 10: 1.5b + b = 10 ⇒ 2.5b = 10 ⇒ b = 4. Тогда a = 6.
• Найдём площадь: S = a·h_a = 6·2 = 12 (также S = b·h_b = 4·3 = 12).

Ответ: 12 кв. м.