Треугольник повтори 3 раза вперед 100 право 120 состояние замкнутого цикла треугольника со сторонним шагом 150

Задача задаёт команды для «рисования» треугольника с помощью ходов и поворотов (похоже на turtle-graphics): повторить три раза: вперед на s единиц, вправо на 120 градусов. Рассмотрим оба варианта, чтобы понять принцип. 1) Если шаг по стороне s = 100 - Начинаем в точке P0 = (0, 0), направление вправо (по оси x). - Шаг 1: вперед 100 → P1 = (100, 0). Разворачиваемся вправо на 120°. Теперь направление соответствует углу 360 − 120 = 240° от положительного направления x. - Шаг 2: вперед 100 по направлению 240°: • dx = 100 cos(240°) = 100 · (−1/2) = −50 • dy = 100 sin(240°) = 100 · (−√3/2) ≈ −86.6025 → P2 = (100 − 50, 0 − 86.6025) = (50, −86.6025) - Разворачиваемся ещё на 120°, направление стало 120°. - Шаг 3: вперед 100 по направлению 120°: • dx = 100 cos(120°) = 100 · (−1/2) = −50 • dy = 100 sin(120°) = 100 · (√3/2) ≈ 86.6025 → P3 = (50 − 50, −86.6025 + 86.6025) = (0, 0) Итого после трёх шагов возвращаемся в исходную точку. Это и означает «состояние замкнутого цикла». Треугольник получился равносторонний, каждая сторона длиной 100. 2) Если шаг по стороне s = 150 Повторяем ту же логику с s = 150. - P0 = (0, 0) - P1 = (150, 0) - P2: dx = 150 cos(240°) = −75, dy = 150 sin(240°) = −129.903... → P2 = (75, −129.903...) - P3: dx = 150 cos(120°) = −75, dy = 150 sin(120°) = +129.903... → P3 = (0, 0) Опять же, после трёх шагов мы возвращаемся в исходную точку. Это тоже замкнутый треугольник, каждую сторону можно считать равной 150 (равносторонний треугольник). Кратко вывод - Комбинация «повернуть 120° вправо и шагнуть вперед на s» повторяется 3 раза и образует равносторонний треугольник с сторонами длиной s. - В любом случае после трёх таких движений вы возвращаетесь в исходную точку (состояние замкнутого цикла). - Для s = 100 получаем вершины примерно: (0,0) → (100,0) → (50, −86.6025) → (0,0). - Для s = 150 получаем вершины: (0,0) → (150,0) → (75, −129.903) → (0,0).