Построить график функции y=-2x

Вот подробное решение и шаги для построения графика функции y = -2x. Кратко о графике - Это линейная функция, график которой — прямая. - Коэффициент при x (наклон) m = -2, y-перехват b = 0. - Прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет отрицательный наклон: чем больше x, тем меньше y. Пошаговое построение 1) Определяем параметры - Уравнение: y = -2x. - Наклон (угловой коэффициент): -2. Значит, при увеличении x на 1 y уменьшается на 2. - Ясно, что пересечения с осями: y-перехват b = 0, значит график проходит через точку (0,0). x-пересечение тоже будет в той же точке (0,0). 2) Находим несколько точек Чтобы точно провести прямую, найдём пару-тройку точек и проведём через них линию. - x = 0 → y = -2·0 = 0 → точка (0,0) - x = 1 → y = -2·1 = -2 → точка (1,-2) - x = 2 → y = -2·2 = -4 → точка (2,-4) - x = -1 → y = -2·(-1) = 2 → точка (-1,2) - x = -2 → y = -2·(-2) = 4 → точка (-2,4) 3) Построение - На чертеже нарисуйте координатные оси. - Отметьте найденные точки: (0,0), (1,-2), (2,-4), (-1,2), (-2,4). - Соедините эти точки прямой линией. Это и будет график y = -2x. - Прямая продолжается во всю плоскость, так как домен и область значений — все действительные числа. 4) Свойства графика - Домен: все действительные числа. - Область значений: все действительные числа. - Пересечение с осями: только в начале координат (0,0). - Направление линии: нисходящее (отрицательный наклон). - Пример проверки: при x = 3 получаем y = -6; при x = -3 получаем y = 6. 5) Форматы записи графика - В одной форме: y = -2x. - В стандартной форме: 2x + y = 0. - График остаётся линейным и проходит через начало координат. Дополнительные полезные моменты - Любая точка на графике удовлетворяет равенству y = -2x. Например, для x = 5 точка будет (5, -10). - Если нужно быстро ответить на вопрос вида: “Найдите x, когда y = 6” — подставляем: 6 = -2x → x = -3. Если хочешь, могу предложить небольш задание на самостоятельную практику или нарисовать точную схему на бумаге по твоим предпочтениям (например, ограничение на оси или масштаб).