Построить график функции y=1/5x

Я предполагаю, что задача имеет вид y = (1/5) x (то есть y = x/5). Если имелось в виду y = 1/(5x), скажите — сделаю другое решение. Ниже разбор для y = (1/5)x.

Что это за функция

• Это линейная функция с наклоном m = 1/5 и y-пересечением b = 0.
• Доминант: все действительные x; область значений: все действительные y.
• График — прямая, проходящая через начало координат (0,0) и возрастающая (наклон положительный).

Пошаговое построение графика

1. Найдите ключевые точки

• При x = 0: y = (1/5)·0 = 0 → точка (0, 0).
• При x = 5: y = (1/5)·5 = 1 → точка (5, 1).
• При x = -5: y = (1/5)·(-5) = -1 → точка (-5, -1). Эти три точки однозначно лежат на графике.

2. Интерпретация наклона

• Наклон 1/5 означает: на каждый выигрыш x на 5 единиц, y возрастает на 1 единицу.
• График проходит через (0,0) и поднимается плавно вправо.

3. Построение на чертеже

• Нарисуйте две оси координат.
• Отметьте точки (0,0), (5,1), (-5,-1).
• Соедините их прямой линией. Такую прямую можно продолжать бесконечно в обе стороны.
• Можно отметить дополнительные точки: например, при x = 10 → y = 2; при x = -10 → y = -2.

4. Уравнение и свойства

• Уравнение линейное: y = (1/5) x.
• В стандартном виде: x − 5y = 0.
• Домашний контроль: для любого x найдется соответствующее y по формуле; график монотонно возрастает (возрастает, когда x увеличивается).

5. Примеры проверки

• Если x = 2, то y = (1/5)·2 = 0.4.
• Если x = -7, то y = (1/5)·(-7) = -1.4.

Кратко

• График: прямая через начало координат, наклон 0.2.
• Периодичность/пределы: линейна на всей числовой оси.
• Визуально: при x = 5, y = 1; при x = 0, y = 0; при x = -5, y = -1.

Если нужно, могу сгенерировать точную таблицу значений или нарисовать схему графика в ASCII-формате. Также повторю решение для варианта y = 1/(5x), если вы имели в виду именно его.